Matemática II

Abstract

Unidade 1 – Matrizes 1.1 Notação e Propriedades das Matrizes 1.1.1 Tipo e Ordem de uma Matriz 1.2 Operações com Matrizes 1.2.1 Adição de Matrizes 1.2.2 Subtração de Matrizes 1.2.3 Multiplicação de Matrizes 1.3 Matriz Inversa 1.3.1 Cálculo de uma Matriz Inversa 1.3.2 Dispositivo Prático para Cálculo de Matriz Inversa de Ordem 2x2 Unidade 2 – Determinantes 2.1 Cálculo de um Determinante 2.1.1 Determinante de uma Matriz de Ordem 1 2.1.2 Determinante de uma Matriz de Ordem 2 2.1.3 Determinante de uma Matriz de Ordem 3 (Regra de Sarrus) 2.1.4 Determinante de uma Matriz de Ordem Maior que Três (Teorema de Laplace) 2.2 Aplicação do Cálculo de Determinantes 2.2.1 Área de uma Região Triangular 2.3 Propriedades dos Determinantes 2.4 Determinante de uma Matriz Inversa Unidade 3 – Sistemas lineares 3.1 Equação Linear 3.2 Sistemas Lineares 3.3 Solução Algébrica de um Sistema Linear 3.3.1 Método da Substituição • 3.3.2 Método da Adição 3.4 Sistemas Lineares Equivalentes 3.5 Classificação de um Sistema Linear 3.6 Sistemas Lineares – Interpretação Geométrica 3.6.1 Sistemas Lineares com Duas Incógnitas 3.6.2 Sistemas Lineares com Três Incógnitas 3.6.2.1 Sistemas Lineares com Duas Equações de Três Incógnitas 3.6.2.2 Sistemas Lineares com Três Equações de Três Incógnitas 3.7 Matrizes Associadas a um Sistema Linear•82 3.8 Regra de Cramer Unidade 4 – Vetores 4.1 Definições e Notações 4.1.1 Grandezas Vetoriais 4.1.2 Notações de Vetor 4.1.3 Componentes de um Vetor 4.1.4 Módulo de um Vetor 4.1.5 Vetor Nulo 4.1.6 Igualdade de Vetores 4.1.7 Vetores Opostos 4.1.8 Vetor Unitário 4.1.9 Versor 4.1.10 Expressão Cartesiana de um Vetor 4.1.11 Vetores Colineares 4.1.12 Vetores Coplanares 4.1.13 Paralelismo de Vetores 4.2 Operações com Vetores 4.2.1 Soma de Vetores • 4.2.1.1 Vetor Soma – Método Gráfico 4.2.1.2 Vetor Soma – Regra do Paralelogramo 4.2.1.3 Vetor Soma – Decomposição dos Vetores em Coordenadas 4.2.1.4 Propriedades da Soma de Vetores 4.2.2 Subtração de Vetores 4.2.3 Multiplicação por Escalar 4.2.4 Produto Interno ou Produto Escalar 4.2.5 Produto Vetorial ou Produto Externo 4.2.4.1 Propriedades do Produto Escalar 4.2.4.2 Ângulo entre Vetores 4.2.5.1 Propriedades do Produto Vetorial 4.2.5.2 Expressão Cartesiana do Produto Vetorial 4.2.5.3 Interpretação Geométrica do Módulo do Produto Vetorial 4.2.6 Produto Misto 4.2.6.1 Expressão Cartesiana do Produto Misto 4.2.6.2 Propriedades do Produto Misto 4.2.6.3 Interpretação Geométrica do Módulo do Produto Misto: Volume de um Paralelepípedo